Comment résoudre le problème des poules et des lapins vivant dans la même cage
Le problème du poulet et du lapin dans la même cage est un problème d’application mathématique classique dans la Chine ancienne et un problème de raisonnement logique courant dans l’enseignement des mathématiques moderne. Ce type de problème implique généralement de résoudre le nombre de poulets et de lapins en fonction du nombre total de têtes et du nombre total de pieds connus. Cet article présentera en détail comment résoudre le problème des poulets et des lapins vivant dans la même cage et fournira des données structurées pour aider à comprendre.
1. Description du problème
Supposons qu'il y ait des poules et des lapins dans une cage. On sait que :
| Projet | valeur numérique |
|---|---|
| Nombre total de têtes | 35 |
| Nombre total de pieds | 94 |
Question : Combien y a-t-il de poules et de lapins dans la cage ?
2. Méthodes de résolution de problèmes
Il existe généralement plusieurs méthodes pour résoudre le problème des poules et des lapins vivant dans la même cage :
1. Méthode algébrique (méthode des équations)
Supposons que le nombre de poules soit x et le nombre de lapins soit y. Selon le sens de la question, les équations suivantes peuvent être listées :
| Équation | expressions |
|---|---|
| Équation du nombre de têtes | x + y = 35 |
| équation de comptage de pieds | 2x + 4a = 94 |
En résolvant le système d'équations, on obtient : x = 23 (poulet), y = 12 (lapin).
2. Méthode d'hypothèse
En supposant que la cage soit pleine de poulets, le nombre total de pieds est de 35 × 2 = 70, soit 24 pieds de moins que le nombre réel. Chaque lapin a 2 pattes de plus qu'un poulet, donc le nombre de lapins est de 24 ÷ 2 = 12 et le nombre de poulets est de 35 - 12 = 23.
| étapes | Processus de calcul |
|---|---|
| Supposons que ce soient tous des poulets | 35 × 2 = 70 |
| Différence en nombre de pieds | 94 - 70 = 24 |
| nombre de lapins | 24÷2=12 |
| nombre de poules | 35 - 12 = 23 |
3. Soulevez vos pieds (solution intéressante)
En supposant que la poule et le lapin lèvent la moitié de leurs pattes en même temps (la poule lève 1 et le lapin lève 2), le nombre de pattes restantes est de 94 ÷ 2 = 47. À ce moment-là, il reste 1 pied à chaque animal et le nombre total de têtes est de 35. Par conséquent, le nombre de lapins est de 47 - 35 = 12 et le nombre de poules est de 35 - 12 = 23.
| étapes | Processus de calcul |
|---|---|
| Le nombre de pieds restants après avoir levé le pied | 94÷2=47 |
| nombre de lapins | 47 - 35 = 12 |
| nombre de poules | 35 - 12 = 23 |
3. Résumé
Le problème des poules et des lapins vivant dans la même cage peut être résolu de différentes manières, chacune ayant ses propres caractéristiques :
| méthode | Scénarios applicables | Avantages |
|---|---|---|
| méthode algébrique | Forte polyvalence | Logique claire, adaptée à l'apprentissage des équations |
| Méthode d'hypothèse | Calcul rapide | Pas besoin d'équations compliquées, adaptées au calcul oral |
| Lever les pieds | Enseignement ludique | Des images vives pour une compréhension facile |
Après avoir maîtrisé ces méthodes, des problèmes mathématiques similaires (tels que le nombre de roues du véhicule, le nombre d'animaux, etc.) peuvent être facilement résolus. J'espère qu'à travers les explications de cet article, les lecteurs pourront facilement résoudre le problème des poules et des lapins dans la même cage !
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